semoga bermanfaat teman silahkan share :)
Sederhana tapi penuh dengan makna
Jumat, 12 September 2014
Cara Mudah Menghafal Grafik
Bagi temen temen atau adik adik pasti susah untuk menghafal sebuah grafik dari sebuah persamaan , berikut adalah cara mudah menghafalnya seperti di gambar berikut :
semoga bermanfaat teman silahkan share :)
semoga bermanfaat teman silahkan share :)
Selasa, 04 September 2012
Melangkah dari masa lalu
Jika Anda mengalami trauma pada masa
lalu yang begitu membekas. Trauma ini
lantas Anda gunakan sebagai 'kambing
hitam' atas keterpurukan Anda saat ini.
Anda terus terikat dengannya, meski
itu menyakitkan.
Bila Anda tak bisa lepas dari trauma,
maka coba tanyakanlah hal ini pada diri
Anda:
"Berapa banyak luka lagi yang akan
saya biarkan diderita oleh diri saya
sendiri? Apakah trauma ini pantas
menghancurkan seluruh sisa hidup
saya? Siapa yang berkuasa disini,
diri saya--ataukah trauma?"
Perhatikanlah daun-daun yang mati dan
berguguran dari pohon, ia sebenarnya
memberikan hidup baru pada pohon.
Bahkan sel-sel dalam tubuh kita pun
selalu memperbaharui diri.
Segala sesuatu di alam ini memberikan
jalan kepada kehidupan yang baru dan
membuang yang lama. Satu-satunya yang
menghalangi kita untuk melangkah dari
masa lalu adalah pikiran kita
sendiri.
Beban berat masa lalu, dibawa dari
hari ke hari. Berubah menjadi
ketakutan dan kecemasan, yang
kemudian pada akhirnya akan
menghancurkan hidup Anda sendiri.
All My Friend temanku yang teguh hatinya,
ingatlah hanya seorang pemenanglah
yang bisa melihat potensi, sementara
seorang pecundang sibuk mengingat
masa lalu.
Bila kita sibuk menghabiskan waktu
dan energi kita memikirkan masa lalu
dan mengkhawatirkan masa depan, maka
kita tidak memiliki hari ini untuk
disyukuri.
Saat kita merasa sedih dan putus asa,
atau bahkan menderita, coba renungkan
keadaan di sekitar kita. Barangkali
masih banyak yang lebih parah
dibandingkan kita?
Tetaplah tegar dan percaya diri,
berpikir positif dan optimis,
berjuang terus, dan pantang mundur :-)
lalu yang begitu membekas. Trauma ini
lantas Anda gunakan sebagai 'kambing
hitam' atas keterpurukan Anda saat ini.
Anda terus terikat dengannya, meski
itu menyakitkan.
Bila Anda tak bisa lepas dari trauma,
maka coba tanyakanlah hal ini pada diri
Anda:
"Berapa banyak luka lagi yang akan
saya biarkan diderita oleh diri saya
sendiri? Apakah trauma ini pantas
menghancurkan seluruh sisa hidup
saya? Siapa yang berkuasa disini,
diri saya--ataukah trauma?"
Perhatikanlah daun-daun yang mati dan
berguguran dari pohon, ia sebenarnya
memberikan hidup baru pada pohon.
Bahkan sel-sel dalam tubuh kita pun
selalu memperbaharui diri.
Segala sesuatu di alam ini memberikan
jalan kepada kehidupan yang baru dan
membuang yang lama. Satu-satunya yang
menghalangi kita untuk melangkah dari
masa lalu adalah pikiran kita
sendiri.
Beban berat masa lalu, dibawa dari
hari ke hari. Berubah menjadi
ketakutan dan kecemasan, yang
kemudian pada akhirnya akan
menghancurkan hidup Anda sendiri.
All My Friend temanku yang teguh hatinya,
ingatlah hanya seorang pemenanglah
yang bisa melihat potensi, sementara
seorang pecundang sibuk mengingat
masa lalu.
Bila kita sibuk menghabiskan waktu
dan energi kita memikirkan masa lalu
dan mengkhawatirkan masa depan, maka
kita tidak memiliki hari ini untuk
disyukuri.
Saat kita merasa sedih dan putus asa,
atau bahkan menderita, coba renungkan
keadaan di sekitar kita. Barangkali
masih banyak yang lebih parah
dibandingkan kita?
Tetaplah tegar dan percaya diri,
berpikir positif dan optimis,
berjuang terus, dan pantang mundur :-)
Minggu, 05 Agustus 2012
Ambisi dan mimpimu adalah samudra
"Aku peringatkan kalian terhadap kata
'nanti', karena kata ini telah banyak
menjebak para pelaku untuk terhalang
dari kebaikan dan menunda-nunda
proses perbaikan diri" - Ulama
Dear All My Friend, yang tegar
dan berani...
Kita tidak akan pernah tahu apa yang
akan terjadi di masa depan jika kita
tidak memulainya sekarang dan hanya
menunggu.
Curahkanlah seluruh tenaga dan
pikiran untuk melakukan pekerjaan dan
kesempatan yang bisa dilakukan saat
ini.
Lakukanlah tugas sebaik-baiknya
selama kita memiliki waktu. Jangan
membiarkan waktu berlalu, dan
sia-sia.
Ambisi dan mimpimu adalah samudra.
Meski kadang terjadi pasang surut,
tapi takkan pernah surut airnya.
Oleh sebab itu, bersemangatlah
selalu, meski perkerjaannya sekecil
apapun. Jangan pernah menunda-nunda
apa yang bisa dilakukan hari ini.
Ingatlah, engkau insan manusia yang
luar biasa! Hindari selalu menunggu
motivasi untuk bergerak, tetapi
bergeraklah sekarang juga, dan dirimu
akan termotivasi dengan sendirinya!
Setiap insan manusia dilahirkan luar
biasa. Kita semua sebenarnya diberi
kemampuan dan potensi yang besar dan
hebat.
Oleh sebab itu, kembangkanlah
setiap potensi yang ada semaksimal
mungkin, dan gunakan dengan tepat,
agar bermanfaat bagi sebanya
'nanti', karena kata ini telah banyak
menjebak para pelaku untuk terhalang
dari kebaikan dan menunda-nunda
proses perbaikan diri" - Ulama
Dear All My Friend, yang tegar
dan berani...
Kita tidak akan pernah tahu apa yang
akan terjadi di masa depan jika kita
tidak memulainya sekarang dan hanya
menunggu.
Curahkanlah seluruh tenaga dan
pikiran untuk melakukan pekerjaan dan
kesempatan yang bisa dilakukan saat
ini.
Lakukanlah tugas sebaik-baiknya
selama kita memiliki waktu. Jangan
membiarkan waktu berlalu, dan
sia-sia.
Ambisi dan mimpimu adalah samudra.
Meski kadang terjadi pasang surut,
tapi takkan pernah surut airnya.
Oleh sebab itu, bersemangatlah
selalu, meski perkerjaannya sekecil
apapun. Jangan pernah menunda-nunda
apa yang bisa dilakukan hari ini.
Ingatlah, engkau insan manusia yang
luar biasa! Hindari selalu menunggu
motivasi untuk bergerak, tetapi
bergeraklah sekarang juga, dan dirimu
akan termotivasi dengan sendirinya!
Setiap insan manusia dilahirkan luar
biasa. Kita semua sebenarnya diberi
kemampuan dan potensi yang besar dan
hebat.
Oleh sebab itu, kembangkanlah
setiap potensi yang ada semaksimal
mungkin, dan gunakan dengan tepat,
agar bermanfaat bagi sebanya
Senin, 30 Juli 2012
Sosok yang Tegar & Berani
Dear All My Friend, insan manusia yang
luar biasa...
Keadaan terpuruk bukanlah buruk, bila
dihadapi dengan tenang, dan bijak
serta berjuang terus pantang mundur,
dan diiringi doa yang tulus!
Setiap tantangan dan rintangan adalah
cambuk untuk memotivasi kita mencapai
kemajuan dan kemenangan.
Pepatah mengatakan:
"Kehidupan bukanlah jalan yang lurus
dan mudah dilalui di mana kita bisa
bepergian bebas tanpa halangan.
Kehidupan seringkali berupa
jalan-jalan sempit yang menyesatkan,
di mana kita harus mencari jalan,
tersesat dan bingung! Sering rasanya
sampai pada jalan tak berujung.
Namun, jika kita punya keyakinan
Kepada Sang Maha Pemilik Kehidupan,
pintu pasti akan dibukakan untuk
kita. Mungkin bukan pintu yang selalu
kita inginkan, namun pintu yang
akhirnya akan terbukti, terbaik untuk
kita!" - A.J. Cronin
Dear Ah,
Saat kita menjelang dewasa, hidup
memang tidak selalu indah.
Lihatlah, langit pun tak selalu cerah,
suram malam kadang tak berbintang.
Itulah lukisan alam. Itulah aturan
Tuhan.
Hidup adalah belajar. Belajar untuk
menyelesaikan setiap teka-teki yang
sudah disiapkan oleh-Nya untuk kita.
Yang terpenting adalah, dalam kondisi
apapun, lakukanlah selalu yang
terbaik yang kita bisa.
Seberat apapun masalahmu kawan,
sekelam apapun beban dalam hidupmu,
janganlah engkau berlari, apalagi
sembunyi!
Temuilah Dia dengan lapang dada dan
bersihnya hati. Yakinlah, dengan
KESABARAN, kita akan bisa bertahan
dari segala badai cobaan.
Saat engkau mendapati masalah,
yakinlah, sebenarnya engkau tengah
dipersiapkan-NYA tuk menjadi sosok
yang tegar & berani.
luar biasa...
Keadaan terpuruk bukanlah buruk, bila
dihadapi dengan tenang, dan bijak
serta berjuang terus pantang mundur,
dan diiringi doa yang tulus!
Setiap tantangan dan rintangan adalah
cambuk untuk memotivasi kita mencapai
kemajuan dan kemenangan.
Pepatah mengatakan:
"Kehidupan bukanlah jalan yang lurus
dan mudah dilalui di mana kita bisa
bepergian bebas tanpa halangan.
Kehidupan seringkali berupa
jalan-jalan sempit yang menyesatkan,
di mana kita harus mencari jalan,
tersesat dan bingung! Sering rasanya
sampai pada jalan tak berujung.
Namun, jika kita punya keyakinan
Kepada Sang Maha Pemilik Kehidupan,
pintu pasti akan dibukakan untuk
kita. Mungkin bukan pintu yang selalu
kita inginkan, namun pintu yang
akhirnya akan terbukti, terbaik untuk
kita!" - A.J. Cronin
Dear Ah,
Saat kita menjelang dewasa, hidup
memang tidak selalu indah.
Lihatlah, langit pun tak selalu cerah,
suram malam kadang tak berbintang.
Itulah lukisan alam. Itulah aturan
Tuhan.
Hidup adalah belajar. Belajar untuk
menyelesaikan setiap teka-teki yang
sudah disiapkan oleh-Nya untuk kita.
Yang terpenting adalah, dalam kondisi
apapun, lakukanlah selalu yang
terbaik yang kita bisa.
Seberat apapun masalahmu kawan,
sekelam apapun beban dalam hidupmu,
janganlah engkau berlari, apalagi
sembunyi!
Temuilah Dia dengan lapang dada dan
bersihnya hati. Yakinlah, dengan
KESABARAN, kita akan bisa bertahan
dari segala badai cobaan.
Saat engkau mendapati masalah,
yakinlah, sebenarnya engkau tengah
dipersiapkan-NYA tuk menjadi sosok
yang tegar & berani.
Senin, 28 Mei 2012
Dimana Tempat Terbaik Kita
Teman.........
Dimanapun kita berada, maka disitulah
tempat terbaik kita..!
Seringkali kita merasa terkungkung
dengan lingkungan dimana kita berada.
Tidak jarang orang berpikir dan merasa
bahwa tidak mungkin bagi mereka untuk
bisa meraih sukses.
Misalnya mereka yang hidup di daerah
terpencil, merasa susah, dan jauh untuk
mendapat sentuhan teknologi, atau
menerima informasi terbaru dengan cepat.
Hingga berpikir, begitu susahnya
berjuang dan mengembangkan usaha.
Sebaliknya, mereka yang hidup di kota
besar berpikir betapa sesaknya dunia.
Begitu ketatnya tingkat persaingan
hidup.
Dimana pun berada, saling sikut, saling
senggol, saling tendang. Hingga akhirnya
memutuskan, memang susah untuk menjadi
yang terdepan.
Dalam berjuang segala sesuatunya memang
seringkali tidak sesuai keinginan kita.
Bisa jadi kita merasa lingkungan tidak
lagi ramah, dan kondisinya tidak nyaman.
Padahal sesungguhnya, dimanapun kita
berada, pahami bahwa ITULAH tempat
terbaik kita. Tempat dimana kita hidup,
tempat di mana kita memperjuangkan apapun
yang kita inginkan.
Sekarang, mari kita renungkan sejenak...
1. Jika kita selalu saja berpikir bahwa
tempat lain adalah lebih baik, maka
sampai kapan kita akan mulai berjuang?
2. Jika kita selalu saja menunggu
datangnya kesempatan emas di tempat
lain, berapa banyak waktu yang
terbuang, hanya sekadar untuk
menunggunya?
3. Jika kita selalu saja menunda apapun
yang bisa kita lakukan di tempat kita
berada sekarang, maka berapa banyak
kesempatan yang terbuang percuma?
Dan masih banyak lagi hal yang perlu
kita renungkan..!
Karenanya, jika saja kita mau berpikir
bahwa inilah tempat terbaik kita, maka
kita akan memiliki kesadaran dan kemampuan
untuk membuat segala sesuatunya menjadi
lebih baik, lebih bernilai, dan penuh arti!
All my Friend lovely
Kita semua memiliki kesempatan emas untuk
menjadi besar & benar dimana saja... asal, kita mau memperjuangkannya! ^_^
Dimanapun kita berada, maka disitulah
tempat terbaik kita..!
Seringkali kita merasa terkungkung
dengan lingkungan dimana kita berada.
Tidak jarang orang berpikir dan merasa
bahwa tidak mungkin bagi mereka untuk
bisa meraih sukses.
Misalnya mereka yang hidup di daerah
terpencil, merasa susah, dan jauh untuk
mendapat sentuhan teknologi, atau
menerima informasi terbaru dengan cepat.
Hingga berpikir, begitu susahnya
berjuang dan mengembangkan usaha.
Sebaliknya, mereka yang hidup di kota
besar berpikir betapa sesaknya dunia.
Begitu ketatnya tingkat persaingan
hidup.
Dimana pun berada, saling sikut, saling
senggol, saling tendang. Hingga akhirnya
memutuskan, memang susah untuk menjadi
yang terdepan.
Dalam berjuang segala sesuatunya memang
seringkali tidak sesuai keinginan kita.
Bisa jadi kita merasa lingkungan tidak
lagi ramah, dan kondisinya tidak nyaman.
Padahal sesungguhnya, dimanapun kita
berada, pahami bahwa ITULAH tempat
terbaik kita. Tempat dimana kita hidup,
tempat di mana kita memperjuangkan apapun
yang kita inginkan.
Sekarang, mari kita renungkan sejenak...
1. Jika kita selalu saja berpikir bahwa
tempat lain adalah lebih baik, maka
sampai kapan kita akan mulai berjuang?
2. Jika kita selalu saja menunggu
datangnya kesempatan emas di tempat
lain, berapa banyak waktu yang
terbuang, hanya sekadar untuk
menunggunya?
3. Jika kita selalu saja menunda apapun
yang bisa kita lakukan di tempat kita
berada sekarang, maka berapa banyak
kesempatan yang terbuang percuma?
Dan masih banyak lagi hal yang perlu
kita renungkan..!
Karenanya, jika saja kita mau berpikir
bahwa inilah tempat terbaik kita, maka
kita akan memiliki kesadaran dan kemampuan
untuk membuat segala sesuatunya menjadi
lebih baik, lebih bernilai, dan penuh arti!
All my Friend lovely
Kita semua memiliki kesempatan emas untuk
menjadi besar & benar dimana saja... asal, kita mau memperjuangkannya! ^_^
15 kata "Jangan" yg perlu dihindari
1. Jangan menunggu bahagia
baru tersenyum, tapi tersenyumlah, maka kamu kian bahagia.
2. Jangan menunggu kaya baru bersedekah, tapi bersedekahlah, maka kamu semakin kaya.
3. Jangan menunggu termotivasi baru bergerak, tapi bergeraklah, maka kamu akan termotivasi.
4. Jangan menunggu dipedulikan orang baru kamu peduli, tapi pedulilah dengan orang lain! Maka kamu akan dipedulikan...
5. Jangan menunggu orang memahami kamu baru kamu memahami dia, †âÞi pahamilah orang itu, maka orang itu paham dengan kamu.
6. Jangan menunggu terinspirasi baru menulis. tapi menulislah, maka inspirasi akan hadir dalam tulisanmu.
7. Jangan menunggu proyek baru bekerja, tapi bekerjalah, maka proyek akan menunggumu.
8. Jangan menunggu dicintai baru mencintai, tapi belajarlah mencintai,maka kamu akan dicintai.
9. Jangan menunggu banyak uang baru hidup tenang, tapi hiduplah dengan tenang. Percayalah,. bukan sekadar uang yang datang tapi juga rejeki yang lainnya.
10. Jangan menunggu contoh baru bergerak mengikuti, tapi bergeraklah,maka kamu akan menjadi contoh yang diikuti.
11. Jangan menunggu sukses baru bersyukur. tapi bersyukurlah, maka bertambah kesuksesanmu.
12. Jangan menunggu bisa baru melakukan, tapi lakukanlah! Kamu pasti bisa!
13. Jangan menunggu untuk diberi, tetapi memberilah maka kamu akan diberi
14. Jangan menunggu dihargai, tetapi hargailah orang lain maka kamu pasti akan dihargai
15. Jangan menunggu dihormati orang lain, tetapi hormatilah orang lain maka kamu akan dihormati
Dan...Jangan menunggu lama lagi untuk membagikan hal ini kepada semua orang yang anda kenal...
2. Jangan menunggu kaya baru bersedekah, tapi bersedekahlah, maka kamu semakin kaya.
3. Jangan menunggu termotivasi baru bergerak, tapi bergeraklah, maka kamu akan termotivasi.
4. Jangan menunggu dipedulikan orang baru kamu peduli, tapi pedulilah dengan orang lain! Maka kamu akan dipedulikan...
5. Jangan menunggu orang memahami kamu baru kamu memahami dia, †âÞi pahamilah orang itu, maka orang itu paham dengan kamu.
6. Jangan menunggu terinspirasi baru menulis. tapi menulislah, maka inspirasi akan hadir dalam tulisanmu.
7. Jangan menunggu proyek baru bekerja, tapi bekerjalah, maka proyek akan menunggumu.
8. Jangan menunggu dicintai baru mencintai, tapi belajarlah mencintai,maka kamu akan dicintai.
9. Jangan menunggu banyak uang baru hidup tenang, tapi hiduplah dengan tenang. Percayalah,. bukan sekadar uang yang datang tapi juga rejeki yang lainnya.
10. Jangan menunggu contoh baru bergerak mengikuti, tapi bergeraklah,maka kamu akan menjadi contoh yang diikuti.
11. Jangan menunggu sukses baru bersyukur. tapi bersyukurlah, maka bertambah kesuksesanmu.
12. Jangan menunggu bisa baru melakukan, tapi lakukanlah! Kamu pasti bisa!
13. Jangan menunggu untuk diberi, tetapi memberilah maka kamu akan diberi
14. Jangan menunggu dihargai, tetapi hargailah orang lain maka kamu pasti akan dihargai
15. Jangan menunggu dihormati orang lain, tetapi hormatilah orang lain maka kamu akan dihormati
Dan...Jangan menunggu lama lagi untuk membagikan hal ini kepada semua orang yang anda kenal...
Senin, 30 April 2012
Saat Kenyataan Tak Sesuai Impian
Teman, Banyak orang yang merasa frustasi
karena kenyataan mereka tidak sesuai
dengan impian.
Sebagai contoh, ada seorang anak yang
ingin kuliah di Universitas A, tapi
nyatanya biaya tidak mencukupi.
Atau, mereka yg merantau ke kota besar,
bermimpi ingin mendapatkan pekerjaan
berkelas nasional bahkan internasional,
tapi nyatanya yang didapatkan hanyalah
pekerjaan biasa-biasa saja & apa adanya.
Ada juga seorang pengusaha, yg mungkin
mengharapkan kenaikan profit 10 kali,
malah mengalami kebangkrutan.
Apa yang kita harapkan, kadang memang
tidak sesuai dengan kenyataan. Lalu apa
yang harus kita lakukan?
Berikut adalah 3 langkah atau tips yang
bisa kita lakukan saat mimpi tidak
sesuai dengan kenyataan:
1. Bertindaklah selalu secara fleksibel
dan dinamis
Jika kita betul-betul ingin menggapai
kesuksesan, maka diperlukan *kesiapan*
untuk bisa bertindak secara fleksible
dan dinamis terhadap setiap perubahan
yang terjadi.
Sekarang, saya akan buat sebuah analogi
sederhana...
Saat ada badai atau angin topan yang
besar, tidak jarang kita melihat pohon
yang memiliki batang yang sangat besar
tumbang! Apa sebab?
Sebab mereka tidak kuat menahan beban
yang diterima.
Namun coba tengoklah bambu! Karena
batangnya yang lentur, maka bambu bisa
fleksibel bergerak ke segala arah, dan
jarang tumbang!
Nah, begitu pun dengan kita! Jika kita
bertindak dan berpikir dinamis dan juga
fleksibel, maka kita akan lebih tahan
dalam menghadapi tantangan dan
perubahan serta masalah yang datang.
2. Berpikirlah bahwa INILAH yang terbaik
untuk kita!
Saat kenyataan tidak sesuai dengan
impian, percayalah bahwa inilah yang
terbaik untuk kita. Kita tidak pernah
tahu skenario yang telah ditetapkan-Nya.
Karena, segala sesuatu yang menurut
logika kita baik, bisa jadi justru
sebaliknya di mata Tuhan!
Berpikirlah selalu positif atas apapun
yang terjadi pada diri sendiri. Jangan
biarkan satu kegagalan membuat kita
kecewa, apalagi sampai frustasi dan
berlarut-larut.
buatlah sebuah pengakuan dengan kata-kata'afirmasi'.
Afirmasi adalah kata-kata positif yang
diucapkan berulang-ulang & diyakini untuk
membentuk citra postif untuk mengurangi
sikap-sikap negatif dalam diri kita.
Kata-kata afirmasi ini bisa kita buat/
rancang sendiri, dan lalu bisa diucapkan
secara verbal atau dalam hati. Menurut ahli
Hynotherapy, afirmasi itu akan 'terekam'
oleh alam bawah sadar kita.
Dan jika terus-menerus diucapkan & dengan
penuh keyakinan, maka kita SEDANG atau
AKAN menjadi seperti itu adanya, yang
kita ucapkan! Dengan kata lain, afirmasi
itu sama seperti DO'A.
Okay, sekarang selanjutnya! :-)
Meski saat ini apa yang kita harapkan
belum sesuai dengan impian, namun kita
harus....
3. Tetap Siapkan MENTAL PEMENANG!
Saat kita mengalami kegagalan, lebih
baik instropeksi diri daripada
menyalahkan takdir. Siapa tahu, kita
memang belum siap jadi pemenang! :-)
Bisa jadi kesuksesan hanya akan membuat
kita menjadi sombong, dan karena saking
sayangnya Tuhan kepada kita, Ia tidak
mau hamba-Nya berbuat dosa. :-)
Teman, setiap kemenangan itu lebih baik
dirintis dari setiap peluh kita! Akan
lebih baik jika kemenangan itu kita
dapatkan setahap demi setahap.
Banyak orang sukses, tapi kemudian
mereka terjatuh. Ada yang bangkit lagi,
ada yang tidak. Liku hidup setiap
manusia memang tidak sama.
Tapi ingat, kesempatan untuk menang
itu selalu terbuka bagi siapa saja,
tanpa terkecuali!
Rejeki dan kemenangan itu sungguh tidak
terkira banyaknya dari Tuhan, masih
banyak yang menggantung di langit! :-)
Sekarang tinggal bagaimana cara kita!
Apakah mau meraihnya? atau mengharapkan
turun dengan sendirinya?
Saya sarankan, jangan pernah memilih
yang kedua :-)
Kita semua tahu bahwa yang namanya
kemenangan itu seringkali dimiliki oleh
mereka yang... tdk pernah berhenti berusaha!
sekian dulusemoga bermanfaat
karena kenyataan mereka tidak sesuai
dengan impian.
Sebagai contoh, ada seorang anak yang
ingin kuliah di Universitas A, tapi
nyatanya biaya tidak mencukupi.
Atau, mereka yg merantau ke kota besar,
bermimpi ingin mendapatkan pekerjaan
berkelas nasional bahkan internasional,
tapi nyatanya yang didapatkan hanyalah
pekerjaan biasa-biasa saja & apa adanya.
Ada juga seorang pengusaha, yg mungkin
mengharapkan kenaikan profit 10 kali,
malah mengalami kebangkrutan.
Apa yang kita harapkan, kadang memang
tidak sesuai dengan kenyataan. Lalu apa
yang harus kita lakukan?
Berikut adalah 3 langkah atau tips yang
bisa kita lakukan saat mimpi tidak
sesuai dengan kenyataan:
1. Bertindaklah selalu secara fleksibel
dan dinamis
Jika kita betul-betul ingin menggapai
kesuksesan, maka diperlukan *kesiapan*
untuk bisa bertindak secara fleksible
dan dinamis terhadap setiap perubahan
yang terjadi.
Sekarang, saya akan buat sebuah analogi
sederhana...
Saat ada badai atau angin topan yang
besar, tidak jarang kita melihat pohon
yang memiliki batang yang sangat besar
tumbang! Apa sebab?
Sebab mereka tidak kuat menahan beban
yang diterima.
Namun coba tengoklah bambu! Karena
batangnya yang lentur, maka bambu bisa
fleksibel bergerak ke segala arah, dan
jarang tumbang!
Nah, begitu pun dengan kita! Jika kita
bertindak dan berpikir dinamis dan juga
fleksibel, maka kita akan lebih tahan
dalam menghadapi tantangan dan
perubahan serta masalah yang datang.
2. Berpikirlah bahwa INILAH yang terbaik
untuk kita!
Saat kenyataan tidak sesuai dengan
impian, percayalah bahwa inilah yang
terbaik untuk kita. Kita tidak pernah
tahu skenario yang telah ditetapkan-Nya.
Karena, segala sesuatu yang menurut
logika kita baik, bisa jadi justru
sebaliknya di mata Tuhan!
Berpikirlah selalu positif atas apapun
yang terjadi pada diri sendiri. Jangan
biarkan satu kegagalan membuat kita
kecewa, apalagi sampai frustasi dan
berlarut-larut.
buatlah sebuah pengakuan dengan kata-kata'afirmasi'.
Afirmasi adalah kata-kata positif yang
diucapkan berulang-ulang & diyakini untuk
membentuk citra postif untuk mengurangi
sikap-sikap negatif dalam diri kita.
Kata-kata afirmasi ini bisa kita buat/
rancang sendiri, dan lalu bisa diucapkan
secara verbal atau dalam hati. Menurut ahli
Hynotherapy, afirmasi itu akan 'terekam'
oleh alam bawah sadar kita.
Dan jika terus-menerus diucapkan & dengan
penuh keyakinan, maka kita SEDANG atau
AKAN menjadi seperti itu adanya, yang
kita ucapkan! Dengan kata lain, afirmasi
itu sama seperti DO'A.
Okay, sekarang selanjutnya! :-)
Meski saat ini apa yang kita harapkan
belum sesuai dengan impian, namun kita
harus....
3. Tetap Siapkan MENTAL PEMENANG!
Saat kita mengalami kegagalan, lebih
baik instropeksi diri daripada
menyalahkan takdir. Siapa tahu, kita
memang belum siap jadi pemenang! :-)
Bisa jadi kesuksesan hanya akan membuat
kita menjadi sombong, dan karena saking
sayangnya Tuhan kepada kita, Ia tidak
mau hamba-Nya berbuat dosa. :-)
Teman, setiap kemenangan itu lebih baik
dirintis dari setiap peluh kita! Akan
lebih baik jika kemenangan itu kita
dapatkan setahap demi setahap.
Banyak orang sukses, tapi kemudian
mereka terjatuh. Ada yang bangkit lagi,
ada yang tidak. Liku hidup setiap
manusia memang tidak sama.
Tapi ingat, kesempatan untuk menang
itu selalu terbuka bagi siapa saja,
tanpa terkecuali!
Rejeki dan kemenangan itu sungguh tidak
terkira banyaknya dari Tuhan, masih
banyak yang menggantung di langit! :-)
Sekarang tinggal bagaimana cara kita!
Apakah mau meraihnya? atau mengharapkan
turun dengan sendirinya?
Saya sarankan, jangan pernah memilih
yang kedua :-)
Kita semua tahu bahwa yang namanya
kemenangan itu seringkali dimiliki oleh
mereka yang... tdk pernah berhenti berusaha!
sekian dulusemoga bermanfaat
Tentukan Perubahan, Jangan Menunggu
Teman, Banyak orang yang suka mengeluh dalam
hidupnya. Misalnya, dengan menyalahkan
nasib buruk yang menimpanya.
Tentu saja cara ini tidak akan pernah menjadikan
kehidupannya menjadi lebih baik, bukan?
Ada pepatah bijak mengatakan :
"You can not chance the wind direction,
but you can only chance your wing
direction"
Kita tidak akan pernah bisa merubah
arah angin, yang dapat kita lakukan
adalah mengubah arah sayap.
Dengan kata lain...
'Realita' kehidupan tidak akan berubah
kecuali kita sendirilah yang mengubah
'sudut pandang' terhadap realita yang ada!
Fakta: "Tidak ada seorang pun yang
memilih kita untuk sukses. Kita sendirilah
yang menentukan pilihan tersebut!"
Kebanyakan orang akan tertarik sejenak
ketika diingatkan akan hal di atas, tapi
kemudian berlalu kembali.... Sementara
waktu terus berjalan, dan akhirnya tidak
pernah ada perubahan dalam hidupnya!
Sangat disayangkan.
Seringkali orang tidak berani melakukan
perubahan dalam hidupnya. Dia hanya
menunggu, dan menunggu adanya
perubahan tersebut.
Menunggu bantuan orang lain, menunggu
bantuan teman untuk mendapatkan
pekerjaan yang enak, sampai menunggu
warisan ;-)
Sekarang logikanya, jika memang hanya
dengan menunggu perubahan itu akan
datang, maka jumlah orang sukses
seharusnya jauh lebih banyak.
Bukankah kenyatannya tidak demikian?
Lalu, jika ingin sukses, apa yang
seharusnya kita lakukan?
Ciptakan perubahan!
Jangan selalu menunggu orang lain.
Berikut beberapa tips yang bisa membantu
kita untuk menciptakan perubahan:
1. Do your best, whatever happens
will be for the best!
Lakukan dan selesaikan semua tugas
dan pekerjaan semaksimal mungkin,
bukan hanya terus menunggu dan
berharap.
Lakukan semuanya dengan tujuan
untuk selalu mendapatkan hasil *terbaik*
yang bisa Kita capai!
2. Mulai buat jaringan seluas-luasnya.
Dengan banyak mengenal orang,
maka pengetahuan kita akan semakin
bertambah.
Seseorang yang kelihatannya sederhana
bisa jadi menyimpan kedalaman ilmu
yang tidak kita duga!
Oleh sebab itu, alangkah bijaknya jika
kita menjadikan 'setiap orang adalah guru'
dan kehidupan ini adalah universitasnya.
3. Berusahalah selalu untuk bersikap proaktif.
Sikap ini sangat diperlukan jika ingin
mendapatkan kesempatan yang lebih
luas dan cepat dalam berbagai macam hal!
4. Bersikaplah Fleksibel.
Cobalah untuk memahami suatu hal
dari berbagai sudut pandang. Jangan
terpaku pada satu cara, yang bisa jadi
tidak lagi relevan kita gunakan.
Dengan bersikap fleksibel, wawasan
kita akan semakin bertambah.
Satu hal penting yang harus selalu diingat:
Kita-lah yang memutuskan untuk berubah.
Kita-lah yang menentukan menjadi sukses,
bukan orang lain!
Jika pilihan sukses tidak pernah kita ambil,
maka orang lain akan mengambil pilihan tersebut.
Dan, kita akhirnya hanya akan menyaksikan
kesuksesan mereka, tanpa pernah merasakannya...
Bukankah Kita tidak berharap demikian?
Jika memang tidak, tentukan perubahan...
MULAI HARI INI. Jangan terus menunggu! ^_^
Sukses untuk All my friend :-)
hidupnya. Misalnya, dengan menyalahkan
nasib buruk yang menimpanya.
Tentu saja cara ini tidak akan pernah menjadikan
kehidupannya menjadi lebih baik, bukan?
Ada pepatah bijak mengatakan :
"You can not chance the wind direction,
but you can only chance your wing
direction"
Kita tidak akan pernah bisa merubah
arah angin, yang dapat kita lakukan
adalah mengubah arah sayap.
Dengan kata lain...
'Realita' kehidupan tidak akan berubah
kecuali kita sendirilah yang mengubah
'sudut pandang' terhadap realita yang ada!
Fakta: "Tidak ada seorang pun yang
memilih kita untuk sukses. Kita sendirilah
yang menentukan pilihan tersebut!"
Kebanyakan orang akan tertarik sejenak
ketika diingatkan akan hal di atas, tapi
kemudian berlalu kembali.... Sementara
waktu terus berjalan, dan akhirnya tidak
pernah ada perubahan dalam hidupnya!
Sangat disayangkan.
Seringkali orang tidak berani melakukan
perubahan dalam hidupnya. Dia hanya
menunggu, dan menunggu adanya
perubahan tersebut.
Menunggu bantuan orang lain, menunggu
bantuan teman untuk mendapatkan
pekerjaan yang enak, sampai menunggu
warisan ;-)
Sekarang logikanya, jika memang hanya
dengan menunggu perubahan itu akan
datang, maka jumlah orang sukses
seharusnya jauh lebih banyak.
Bukankah kenyatannya tidak demikian?
Lalu, jika ingin sukses, apa yang
seharusnya kita lakukan?
Ciptakan perubahan!
Jangan selalu menunggu orang lain.
Berikut beberapa tips yang bisa membantu
kita untuk menciptakan perubahan:
1. Do your best, whatever happens
will be for the best!
Lakukan dan selesaikan semua tugas
dan pekerjaan semaksimal mungkin,
bukan hanya terus menunggu dan
berharap.
Lakukan semuanya dengan tujuan
untuk selalu mendapatkan hasil *terbaik*
yang bisa Kita capai!
2. Mulai buat jaringan seluas-luasnya.
Dengan banyak mengenal orang,
maka pengetahuan kita akan semakin
bertambah.
Seseorang yang kelihatannya sederhana
bisa jadi menyimpan kedalaman ilmu
yang tidak kita duga!
Oleh sebab itu, alangkah bijaknya jika
kita menjadikan 'setiap orang adalah guru'
dan kehidupan ini adalah universitasnya.
3. Berusahalah selalu untuk bersikap proaktif.
Sikap ini sangat diperlukan jika ingin
mendapatkan kesempatan yang lebih
luas dan cepat dalam berbagai macam hal!
4. Bersikaplah Fleksibel.
Cobalah untuk memahami suatu hal
dari berbagai sudut pandang. Jangan
terpaku pada satu cara, yang bisa jadi
tidak lagi relevan kita gunakan.
Dengan bersikap fleksibel, wawasan
kita akan semakin bertambah.
Satu hal penting yang harus selalu diingat:
Kita-lah yang memutuskan untuk berubah.
Kita-lah yang menentukan menjadi sukses,
bukan orang lain!
Jika pilihan sukses tidak pernah kita ambil,
maka orang lain akan mengambil pilihan tersebut.
Dan, kita akhirnya hanya akan menyaksikan
kesuksesan mereka, tanpa pernah merasakannya...
Bukankah Kita tidak berharap demikian?
Jika memang tidak, tentukan perubahan...
MULAI HARI INI. Jangan terus menunggu! ^_^
Sukses untuk All my friend :-)
Cara Menyikapi Kritikan
Teman,
"Anda tidak berhak dipuji kalau tidak
bisa menerima kritikan."
-- Halle Berry, 2005
Nah, sekarang, apa arti kritik bagi
Anda? Apakah itu musibah buruk?
Seperti bencana yang tidak terduga,
atau... simbol kehancuran diri? Adakah
yang bisa menganggap kritik layaknya ia
menerima pujian?
Kritik memiliki banyak bentuk...
Kritik bisa berupa nasehat, obrolan,
sindiran, guyonan, hingga cacian pedas.
Wajar saja jika setiap orang tidak suka
akan kritik.
Bagaimanapun, akan lebih menyenangkan
jika kita berlaku dan tampil sempurna,
memuaskan semua orang dan mendapatkan
pujian.
Tapi siapa yang bisa menjamin bahwa
kita bisa aman dari kritik? Tokh kita
hanyalah manusia dengan segala
keterbatasannya. Dan nyatanya, di dunia
ini lebih banyak orang yang suka
mengkritik, daripada dikritik. :-)
Kalau Kita suka sepak bola, pasti
sering mengamati para komentator dalam
mengeluarkan pernyataan pedasnya.
Padahal belum tentu kepandaian mereka
dalam mengkritik orang lain sebanding
dengan kemampuannya jika disuruh
memainkan bola sendiri di lapangan. ;-)
Belum lagi para pakar dan pengamat
politik, ekonomi, maupun sosial. Mereka
ramai-ramai berkomentar kepada publik,
seolah pernyataan merekalah yang paling
benar. :-)
Namun bukan itu permasalahannya!
Pertanyaannya sekarang adalah...
seandainya Kita mendapatkan kritikan,
yang sakitnya melebihi tamparan, apa
yang harus Kita lakukan?
Jawabannya adalah...
=> Nikmatilah setiap kritikan layaknya
kue kegemaran kita!
Mungkinkah? Mengapa tidak! :-)
Kita mempunyai wewenang penuh untuk
mengontrol perasaan kita.
Berikut tips saat menghadapi
kritik:
1. Ubah Paradigma kita Terhadap Kritik
Teman, tidak sedikit orang yang jatuh
hanya gara-gara kritik, meski tidak
semua kritik itu benar dan perlu
ditanggapi. Padahal, kritik menunjukkan
adanya yang *masih peduli* kepada kita.
Coba perhatikan perusahaan-perusahaan
besar yang harus mengirimkan berbagai
survey untuk mengetahui kelemahannya.
Bayangkan jika kita harus melakukan
hal yang sama, mengeluarkan banyak uang
hanya untuk mengetahui kekurangan
kita!. :-)
Kritik merupakan kesempatan untuk
koreksi diri. Tentu saja akan
menyenangkan jika mengetahui secara
langsung kekurangan kita, daripada
sekedar menerima dampaknya, seperti
dikucilkan misalnya.
2. Cari tahu sudut pandang si pengkritik
Tidak ada salahnya mencari tahu detil
kritik yang disampaikan. Kita bisa
belajar dari mereka dan melakukan
koreksi terhadap diri kita sendiri. Bisa jadi
kritik yang disampaikan benar adanya.
Jika perlu, justru carilah orang yang
mau memberikan kritik sekaligus saran
kepada Kita. Tokh kita tidak akan
menjadi rendah dengan hal itu.
Justru sebaliknya, pendapat orang bisa
jadi membuka persepsi, wawasan, maupun
paradigma baru yang mendukung goal kita.
3. Kritik tidak perlu dibalas dengan kritik!
Tanggapi kritik dengan bijak. Kita
tidak perlu merasa marah atau
memasukkannya ke dalam hati. Toh
menyampaikan pendapat adalah hak semua
orang.
Nikmatilah apapun yang mereka
sampaikan. Tidak ada ruginya untuk
ringan dalam mema'afkan seseorang.
Anggaplah semua itu untuk perbaikan
yang menguntungkan kita kelak.
Jangan pernah kita balas kritik dengan
kritik. Karena hal ini hanya akan
membuat perdebatan, menguras tenaga &
pikiran. Tidak ada gunanya...
4. Terimalah kritikan dengan senyuman. ^_^
Ini semua bisa melatih mental kita agar
bisa *tegar* menghadapi ujian yang
lebih hebat di kemudian hari.
Singkatnya, kita memang hanya layak
dipuji jika sudah berani menerima
kritikan. Meski tidak mudah, asah terus
keberanian kita untuk menikmati kritik
layaknya menikmati kue. hehe
Ingat, pujian dan apresiasi hanya akan
datang apabila kita sudah melakukan
sesuatu yang berharga.
So, jangan pernah bosan untuk memburu
kritik, dan tanggapilah setiap kritik dengan
lapang dada! :-)
"Anda tidak berhak dipuji kalau tidak
bisa menerima kritikan."
-- Halle Berry, 2005
Nah, sekarang, apa arti kritik bagi
Anda? Apakah itu musibah buruk?
Seperti bencana yang tidak terduga,
atau... simbol kehancuran diri? Adakah
yang bisa menganggap kritik layaknya ia
menerima pujian?
Kritik memiliki banyak bentuk...
Kritik bisa berupa nasehat, obrolan,
sindiran, guyonan, hingga cacian pedas.
Wajar saja jika setiap orang tidak suka
akan kritik.
Bagaimanapun, akan lebih menyenangkan
jika kita berlaku dan tampil sempurna,
memuaskan semua orang dan mendapatkan
pujian.
Tapi siapa yang bisa menjamin bahwa
kita bisa aman dari kritik? Tokh kita
hanyalah manusia dengan segala
keterbatasannya. Dan nyatanya, di dunia
ini lebih banyak orang yang suka
mengkritik, daripada dikritik. :-)
Kalau Kita suka sepak bola, pasti
sering mengamati para komentator dalam
mengeluarkan pernyataan pedasnya.
Padahal belum tentu kepandaian mereka
dalam mengkritik orang lain sebanding
dengan kemampuannya jika disuruh
memainkan bola sendiri di lapangan. ;-)
Belum lagi para pakar dan pengamat
politik, ekonomi, maupun sosial. Mereka
ramai-ramai berkomentar kepada publik,
seolah pernyataan merekalah yang paling
benar. :-)
Namun bukan itu permasalahannya!
Pertanyaannya sekarang adalah...
seandainya Kita mendapatkan kritikan,
yang sakitnya melebihi tamparan, apa
yang harus Kita lakukan?
Jawabannya adalah...
=> Nikmatilah setiap kritikan layaknya
kue kegemaran kita!
Mungkinkah? Mengapa tidak! :-)
Kita mempunyai wewenang penuh untuk
mengontrol perasaan kita.
Berikut tips saat menghadapi
kritik:
1. Ubah Paradigma kita Terhadap Kritik
Teman, tidak sedikit orang yang jatuh
hanya gara-gara kritik, meski tidak
semua kritik itu benar dan perlu
ditanggapi. Padahal, kritik menunjukkan
adanya yang *masih peduli* kepada kita.
Coba perhatikan perusahaan-perusahaan
besar yang harus mengirimkan berbagai
survey untuk mengetahui kelemahannya.
Bayangkan jika kita harus melakukan
hal yang sama, mengeluarkan banyak uang
hanya untuk mengetahui kekurangan
kita!. :-)
Kritik merupakan kesempatan untuk
koreksi diri. Tentu saja akan
menyenangkan jika mengetahui secara
langsung kekurangan kita, daripada
sekedar menerima dampaknya, seperti
dikucilkan misalnya.
2. Cari tahu sudut pandang si pengkritik
Tidak ada salahnya mencari tahu detil
kritik yang disampaikan. Kita bisa
belajar dari mereka dan melakukan
koreksi terhadap diri kita sendiri. Bisa jadi
kritik yang disampaikan benar adanya.
Jika perlu, justru carilah orang yang
mau memberikan kritik sekaligus saran
kepada Kita. Tokh kita tidak akan
menjadi rendah dengan hal itu.
Justru sebaliknya, pendapat orang bisa
jadi membuka persepsi, wawasan, maupun
paradigma baru yang mendukung goal kita.
3. Kritik tidak perlu dibalas dengan kritik!
Tanggapi kritik dengan bijak. Kita
tidak perlu merasa marah atau
memasukkannya ke dalam hati. Toh
menyampaikan pendapat adalah hak semua
orang.
Nikmatilah apapun yang mereka
sampaikan. Tidak ada ruginya untuk
ringan dalam mema'afkan seseorang.
Anggaplah semua itu untuk perbaikan
yang menguntungkan kita kelak.
Jangan pernah kita balas kritik dengan
kritik. Karena hal ini hanya akan
membuat perdebatan, menguras tenaga &
pikiran. Tidak ada gunanya...
4. Terimalah kritikan dengan senyuman. ^_^
Ini semua bisa melatih mental kita agar
bisa *tegar* menghadapi ujian yang
lebih hebat di kemudian hari.
Singkatnya, kita memang hanya layak
dipuji jika sudah berani menerima
kritikan. Meski tidak mudah, asah terus
keberanian kita untuk menikmati kritik
layaknya menikmati kue. hehe
Ingat, pujian dan apresiasi hanya akan
datang apabila kita sudah melakukan
sesuatu yang berharga.
So, jangan pernah bosan untuk memburu
kritik, dan tanggapilah setiap kritik dengan
lapang dada! :-)
Selasa, 10 April 2012
Matematika Dalam Hidupku
Aku ingin menjadi bidang kartesius
Yang menghubungkan titik-titik kehidupan..
Aku Ingin menjadi segitiga
Dengan hipotenusa bisa menggabungkan 2 sisi kehidupan..
dan menjadi deret aritmatika
Yang bisa mengurutkan setiap langkah-langkah kehidupan..
juga menjadi ekuivalen
Yang menyamakan nilai-nilai dalam kehidupan..
Kamis, 01 Maret 2012
Logaritma
Pengertian dan Sifat-sifat Logaritma
Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.
Fungsi Logaritma
Bentuk Umum dari logaritma adalah sebagai berikut :
Jika
dengan 
dan 
maka 
Grafik fungsi logaritma dibedakan menjadi dua yaitu untuk
dan untuk 
, untuk
Misalnya salah satu kasus yaitu
Fungsi memiliki sifat-sifat:
terdefinisi untuk semua x > 0;
jika x mendekati nol maka y besar sekali dan bertanda positip;
untuk x = 1, y = 0
untuk x lebih besar dari 1, y berharga negatip. Jika x semakin besar, maka y semakin kecil;
, untuk Selengkapnya......
Hubungan Logaritma dengan Perpangkatan
Pertama kali belajar logaritma akan terasa bingung sekali. Apa sih logaritma itu? Memang, logaritma di SMA kelas 1 itu merupakan hal yang baru, apalagi jika sudah masuk ke dalam logaritma natural atau ln.
Kenyataan ini juga terjadi pada beberapa murid SMA yang baru saja mempelajari logaritma. Bagaimana mereka menghafalkannya? Beberapa siswa itu masih kesulitan untuk menhafalkannya.
Fungsi logaritma merupakan invers dari fungsi eksponen.
Untuk mengingat konsep logaritma sebenarnya cukup mudah. Selengkapnya.......
Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.
Rumus dasar logaritma:
bc= a ditulis sebagai blog a = c (b disebut basis)
Beberapa orang menuliskan blog a = c sebagai logba = c.
Notasi
- Di Indonesia, kebanyakan buku pelajaran Matematika menggunakan notasi blog a daripada logba. Buku-buku Matematika berbahasa Inggris menggunakan notasi logba
- Beberapa orang menulis ln a sebagai ganti elog a, log a sebagai ganti 10log a dan ld a sebagai ganti 2log a. Selengkapnya......
Fungsi Logaritma
Bentuk Umum dari logaritma adalah sebagai berikut :
Jika
dengan dan maka Grafik fungsi logaritma dibedakan menjadi dua yaitu untuk
dan untuk , untuk Misalnya salah satu kasus yaitu
Fungsi
memiliki sifat-sifat:terdefinisi untuk semua x > 0;
jika x mendekati nol maka y besar sekali dan bertanda positip;
untuk x = 1, y = 0
untuk x lebih besar dari 1, y berharga negatip. Jika x semakin besar, maka y semakin kecil;
, untuk Selengkapnya......Hubungan Logaritma dengan Perpangkatan
Pertama kali belajar logaritma akan terasa bingung sekali. Apa sih logaritma itu? Memang, logaritma di SMA kelas 1 itu merupakan hal yang baru, apalagi jika sudah masuk ke dalam logaritma natural atau ln.
Kenyataan ini juga terjadi pada beberapa murid SMA yang baru saja mempelajari logaritma. Bagaimana mereka menghafalkannya? Beberapa siswa itu masih kesulitan untuk menhafalkannya.
Fungsi logaritma merupakan invers dari fungsi eksponen.
Untuk mengingat konsep logaritma sebenarnya cukup mudah. Selengkapnya.......
Fungsi Logaritma
Bentuk Umum dari logaritma adalah sebagai berikut :
Jika dengan dan maka
Grafik fungsi logaritma dibedakan menjadi dua yaitu untuk dan untuk
, untuk
Misalnya salah satu kasus yaitu
Fungsi memiliki sifat-sifat:
terdefinisi untuk semua x > 0;
jika x mendekati nol maka y besar sekali dan bertanda positip;
untuk x = 1, y = 0
untuk x lebih besar dari 1, y berharga negatip. Jika x semakin besar, maka y semakin kecil;
, untuk
Dipelajari salah satu kasus yaitu
Fungsi memiliki sifat-sifat:
terdefinisi untuk semua x > 0;
jika x mendekati nol maka y kecil sekali dan bertanda negatip;
untuk x = 1, y = 0
untuk x lebih besar dari 1, y berharga positip. Jika x semakin besar, maka y semakin besar pula;
Dalam fungsi logaritma dikenal satu fungsi khusus yaitu fungsi logaritma dengan bilangan pokok e, yang disebut logaritma Napier, disingkat ln (dibaca len). Jadi logaritma dengan bilangan pokok e adalah
Untuk lebih lengkapnya, download di link di bawah ini
Fungsi Logaritma
Jika
dengan dan maka Grafik fungsi logaritma dibedakan menjadi dua yaitu untuk
dan untuk , untuk Misalnya salah satu kasus yaitu
Fungsi
memiliki sifat-sifat:terdefinisi untuk semua x > 0;
jika x mendekati nol maka y besar sekali dan bertanda positip;
untuk x = 1, y = 0
untuk x lebih besar dari 1, y berharga negatip. Jika x semakin besar, maka y semakin kecil;
, untuk Dipelajari salah satu kasus yaitu
Fungsi
memiliki sifat-sifat:terdefinisi untuk semua x > 0;
jika x mendekati nol maka y kecil sekali dan bertanda negatip;
untuk x = 1, y = 0
untuk x lebih besar dari 1, y berharga positip. Jika x semakin besar, maka y semakin besar pula;
Dalam fungsi logaritma dikenal satu fungsi khusus yaitu fungsi logaritma dengan bilangan pokok e, yang disebut logaritma Napier, disingkat ln (dibaca len). Jadi logaritma dengan bilangan pokok e adalah
Untuk lebih lengkapnya, download di link di bawah ini
Fungsi Logaritma
Hubungan Loaritma dengan Perpangkatan
Pertama kali belajar logaritma akan terasa bingung sekali. Apa sih logaritma itu? Memang, logaritma di SMA kelas 1 itu merupakan hal yang baru, apalagi jika sudah masuk ke dalam logaritma natural atau ln.
Kenyataan ini juga terjadi pada beberapa murid SMA yang baru saja mempelajari logaritma. Bagaimana mereka menghafalkannya? Beberapa siswa itu masih kesulitan untuk menhafalkannya.
Fungsi logaritma merupakan invers dari fungsi eksponen.
Untuk mengingat konsep logaritma sebenarnya cukup mudah.
Tentunya dengan syarat-syarat,
Sangat sederhana.
Meskipun demikian, ketika pertama kali belajar ini, kita akan sedikit mengalami kesulitan untuk menghafalnya. Entah itu terbalik, tertukar maupun lupa total.
Ini terjadi pada beberapa siswa SMA yang baru saja elajar logaritma, mereka masih bingung mengenai hubungan pangkat dengan logaritma ini.
Untuk mengingatnya, kami memberikan suatu hal yang bisa diandalkan. yaitu berhubungan dengan log 100.
Awal belajar logaritma, umumnya guru kita memberikan suatu gambaran mengenai log 100 yang ternyata menggunakan basis 10. Jadi, untuk suatu log yang basisnya tidak ditulis, itu artinya dia menggunakan basis 10.
sama saja dengan 
Untuk mengingat konsep logaritma dan hubungannya dengan perpangkatan. Kita hanya perlu menghafalkan bahwa nilai dari log 100 itu sama dengan 2. Dan kita juga tahu bahwa 10 pangkat 2 itu sama dengan 100.
Sehingga, nanti diperoleh suatu hubungan bahwa :
dan 
Tentunya, jika 10 kita ganti dengan a, kemudian 2 ita ganti dengan b dan 100 kita ganti dengan n. maka kita dapatkan konsep kita mengenai hubungan logaritma dengan suatu perpangkatan. Yaitu :
Jadinya, kita tidak khawatir akan tertukar letak a dan b maupun n.
Dan kita tidak kebingungan untuk menghafalnya.
Dalam sifat perpangkatan, kita tentunya tahu bahwa semua bilangan (kecuali 0), jika dipangkatkan nol akan menghasilkan 1. Ini juga akan berlaku pada logaritma, yaitu
untuk a tidak 0
maka,
Dapat disimpulkan, untuk sebarang basis a yang lebih besar 0, maka nilai.
Berapakah log 0?
Berangkat dari syarat logaritma, yaitu a tidak boleh sama dengan 0. Dalam logaritma, a harus lebih besar 0 dan a tidak boleh sama dengan 1.
Sekarang, bagaimana kita mencari nilai dari bentuk
Berapakah a dan b yang memenuhi jika a tidak boleh sama dengan 0? Tentunya tidak ada hal yang demikian. Sehingga, bentuk dari
harus diberikan syarat yaitu 
Sampai di sini dulu…
Kenyataan ini juga terjadi pada beberapa murid SMA yang baru saja mempelajari logaritma. Bagaimana mereka menghafalkannya? Beberapa siswa itu masih kesulitan untuk menhafalkannya.
Fungsi logaritma merupakan invers dari fungsi eksponen.
Untuk mengingat konsep logaritma sebenarnya cukup mudah.
Tentunya dengan syarat-syarat,
Sangat sederhana.
Meskipun demikian, ketika pertama kali belajar ini, kita akan sedikit mengalami kesulitan untuk menghafalnya. Entah itu terbalik, tertukar maupun lupa total.
Ini terjadi pada beberapa siswa SMA yang baru saja elajar logaritma, mereka masih bingung mengenai hubungan pangkat dengan logaritma ini.
Untuk mengingatnya, kami memberikan suatu hal yang bisa diandalkan. yaitu berhubungan dengan log 100.
Awal belajar logaritma, umumnya guru kita memberikan suatu gambaran mengenai log 100 yang ternyata menggunakan basis 10. Jadi, untuk suatu log yang basisnya tidak ditulis, itu artinya dia menggunakan basis 10.
sama saja dengan Untuk mengingat konsep logaritma dan hubungannya dengan perpangkatan. Kita hanya perlu menghafalkan bahwa nilai dari log 100 itu sama dengan 2. Dan kita juga tahu bahwa 10 pangkat 2 itu sama dengan 100.
Sehingga, nanti diperoleh suatu hubungan bahwa :
dan Tentunya, jika 10 kita ganti dengan a, kemudian 2 ita ganti dengan b dan 100 kita ganti dengan n. maka kita dapatkan konsep kita mengenai hubungan logaritma dengan suatu perpangkatan. Yaitu :
Jadinya, kita tidak khawatir akan tertukar letak a dan b maupun n.
Dan kita tidak kebingungan untuk menghafalnya.
Dalam sifat perpangkatan, kita tentunya tahu bahwa semua bilangan (kecuali 0), jika dipangkatkan nol akan menghasilkan 1. Ini juga akan berlaku pada logaritma, yaitu
untuk a tidak 0maka,
Dapat disimpulkan, untuk sebarang basis a yang lebih besar 0, maka nilai
.Berapakah log 0?
Berangkat dari syarat logaritma, yaitu a tidak boleh sama dengan 0. Dalam logaritma, a harus lebih besar 0 dan a tidak boleh sama dengan 1.
Sekarang, bagaimana kita mencari nilai dari bentuk
Berapakah a dan b yang memenuhi jika a tidak boleh sama dengan 0? Tentunya tidak ada hal yang demikian. Sehingga, bentuk dari
harus diberikan syarat yaitu Sampai di sini dulu…
Teorema
Teorema Wilson
Tentukan sisa pembagian dari
Dibagi 13
Tentunya kita bisa menghitungnya dengan menggunakan kalkulator. Dan perhatikan masalah-masalah lain di bawah ini Selengkapnya . . . .
Bukti Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras berbunyi pada suatu segitiga siku-siku berlaku sisi miring kuadrat sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Secara umum, jika segitiga ABC siku-siku di C maka teorema Pythagoras dapat dinyatakan
.
Teorema Pythagoras ini adalah teorema yang sangat terkenal. Teorema ini akan sering digunakan dalam menghitung luas bangun datar. Selain digunakan dalam perhitungan pada bangun datar, perhitungan pada dimensi 3 atau yang lain juga sering menggunakan teorema Pythagoras. Banyak buku-buku menuliskan teorema ini sebagai
. Dengan c adalah sisi miring. Selengkapnya . . . .
Bukti Teorema-teorema Bilangan
Teorema.
, berlaku 
Bukti.
Menurut sifat identitas penjumlahan berlaku
. Akibatnya, 
.
Jadi,
[sifat distributif]
Selengkapnya . . . . .
Sifat dan Teorema pada Bilangan
Sifat
Penemuan-penemuan Fermat
1. jika m suatu bilangan prima dan p bilangan relative prima dengan m, maka
habis dibagi m.
Misalnya m = 5 dan p = 4 (4 dan 5 adalah relative prima) maka
habis dibagi 5. Teorema ini tanpa bukti dikirimkan Fermat pada suratnya kepada Frenicle de Bessy tertanggal 18 oktober 1640. Teorema ini kemudian dikenal sebagai teorema kecil dari Fermat. Buktinya diberika Euler pada tahun 1736. Selengkapnya . . . .
Tentukan sisa pembagian dari
Dibagi 13Tentunya kita bisa menghitungnya dengan menggunakan kalkulator. Dan perhatikan masalah-masalah lain di bawah ini Selengkapnya . . . .
Bukti Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras berbunyi pada suatu segitiga siku-siku berlaku sisi miring kuadrat sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Secara umum, jika segitiga ABC siku-siku di C maka teorema Pythagoras dapat dinyatakan
.Teorema Pythagoras ini adalah teorema yang sangat terkenal. Teorema ini akan sering digunakan dalam menghitung luas bangun datar. Selain digunakan dalam perhitungan pada bangun datar, perhitungan pada dimensi 3 atau yang lain juga sering menggunakan teorema Pythagoras. Banyak buku-buku menuliskan teorema ini sebagai
. Dengan c adalah sisi miring. Selengkapnya . . . . Bukti Teorema-teorema Bilangan
Teorema.
, berlaku Bukti.
Menurut sifat identitas penjumlahan berlaku
. Akibatnya, .Jadi,
[sifat distributif] Selengkapnya . . . . . Sifat dan Teorema pada Bilangan
Sifat
- Jika a dan b ∈ R, maka (a + b) ∈ R [sifat tertutup pada operasi penjumlahan].
- Jika a, b dan c ∈ R, maka a + (b + c) = (a + b) + c [sifat assosiatif penjumlahan].
- ∃!0 ∈ R sehingga a + 0 = 0 + a = a, ∀ a ∈ R [unsure identitas penjumlahan].
- ∀ a ∈ R, ∃! -a ∈ R, yaitu negative a, sehingga a + (-a) = (-a) + a = 0 [unsure invers dari operasi penjumlahan].
- Jika (a + b) ∈ R, maka a + b = b + a [sifat komutatif penjumlahan].
- Jika a dan b ∈ R, maka ab ∈ R [sifat tertutup pada operasi perkalian].Selengkapnya . . . .
Penemuan-penemuan Fermat
1. jika m suatu bilangan prima dan p bilangan relative prima dengan m, maka
habis dibagi m.Misalnya m = 5 dan p = 4 (4 dan 5 adalah relative prima) maka
habis dibagi 5. Teorema ini tanpa bukti dikirimkan Fermat pada suratnya kepada Frenicle de Bessy tertanggal 18 oktober 1640. Teorema ini kemudian dikenal sebagai teorema kecil dari Fermat. Buktinya diberika Euler pada tahun 1736. Selengkapnya . . . .
Langganan:
Postingan (Atom)