Teorema

Teorema Wilson
 
Tentukan sisa pembagian dari Dibagi 13
Tentunya kita bisa menghitungnya dengan menggunakan kalkulator. Dan perhatikan masalah-masalah lain di bawah ini Selengkapnya . . . .

Bukti Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras berbunyi pada suatu segitiga siku-siku berlaku sisi miring kuadrat sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Secara umum, jika segitiga ABC siku-siku di C maka teorema Pythagoras dapat dinyatakan .
Teorema Pythagoras ini adalah teorema yang sangat terkenal. Teorema ini akan sering digunakan dalam menghitung luas bangun datar. Selain digunakan dalam perhitungan pada bangun datar, perhitungan pada dimensi 3 atau yang lain juga sering menggunakan teorema Pythagoras. Banyak buku-buku menuliskan teorema ini sebagai . Dengan c adalah sisi miring. Selengkapnya . . . .

Bukti Teorema-teorema Bilangan

Teorema. , berlaku
Bukti.
Menurut sifat identitas penjumlahan berlaku . Akibatnya,  .
Jadi,
   [sifat distributif]


Selengkapnya . . . . .


Sifat dan Teorema pada Bilangan

Sifat

1. Jika a dan b ∈ R, maka (a + b) ∈ R [sifat tertutup pada operasi penjumlahan].
2. Jika a, b dan c ∈ R, maka a + (b + c) = (a + b) + c [sifat assosiatif penjumlahan].
3. ∃!0 ∈ R sehingga a + 0 = 0 + a = a, ∀ a ∈ R [unsure identitas penjumlahan].
4. ∀ a ∈ R, ∃! -a ∈ R, yaitu negative a, sehingga a + (-a) = (-a) + a = 0 [unsure invers dari operasi penjumlahan].
5. Jika (a + b) ∈ R, maka a + b = b + a [sifat komutatif penjumlahan].
6. Jika a dan b ∈ R, maka ab ∈ R [sifat tertutup pada operasi perkalian].Selengkapnya . . . .

 
Penemuan-penemuan Fermat

1. jika m suatu bilangan prima dan p bilangan relative prima dengan m, maka habis dibagi m.
Misalnya m = 5 dan p = 4 (4 dan 5 adalah relative prima) maka habis dibagi 5. Teorema ini tanpa bukti dikirimkan Fermat pada suratnya kepada Frenicle de Bessy tertanggal 18 oktober 1640. Teorema ini kemudian dikenal sebagai teorema kecil dari Fermat. Buktinya diberika Euler pada tahun 1736. Selengkapnya . . . .