Matematika: Logaritma

Pengertian dan Sifat-sifat Logaritma

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.

Rumus dasar logaritma:

b^c= a ditulis sebagai ^blog a = c (b disebut basis)

Beberapa orang menuliskan ^blog a = c sebagai log_ba = c.

Notasi

Di Indonesia, kebanyakan buku pelajaran Matematika menggunakan notasi ^blog a daripada log_ba. Buku-buku Matematika berbahasa Inggris menggunakan notasi log_ba
Beberapa orang menulis ln a sebagai ganti ^elog a, log a sebagai ganti ¹⁰log a dan ld a sebagai ganti ²log a. Selengkapnya......

Fungsi Logaritma

Bentuk Umum dari logaritma adalah sebagai berikut :
Jika $a^y=x$ dengan $a \ne 0$ dan $a \ne 1$ maka $y= {}^alog \, x$

Grafik fungsi logaritma dibedakan menjadi dua yaitu untuk $0<a<1$ dan untuk $a>1$
$y= {}^alog \, x$ , untuk $0<a<1$

Misalnya salah satu kasus yaitu $y= {}^{1/2}log \, x$
Fungsi $y= {}^{1/2}log \, x$ memiliki sifat-sifat:
terdefinisi untuk semua x > 0;
jika x mendekati nol maka y besar sekali dan bertanda positip;
untuk x = 1, y = 0
untuk x lebih besar dari 1, y berharga negatip. Jika x semakin besar, maka y semakin kecil;
$y= {}^{a}log \, x$ , untuk $a>1$ Selengkapnya......

Hubungan Logaritma dengan Perpangkatan

Pertama kali belajar logaritma akan terasa bingung sekali. Apa sih logaritma itu? Memang, logaritma di SMA kelas 1 itu merupakan hal yang baru, apalagi jika sudah masuk ke dalam logaritma natural atau ln.
Kenyataan ini juga terjadi pada beberapa murid SMA yang baru saja mempelajari logaritma. Bagaimana mereka menghafalkannya? Beberapa siswa itu masih kesulitan untuk menhafalkannya.
Fungsi logaritma merupakan invers dari fungsi eksponen.
Untuk mengingat konsep logaritma sebenarnya cukup mudah. Selengkapnya.......

Laman

Kamis, 01 Maret 2012

Logaritma

Notasi

Tidak ada komentar:

Posting Komentar